Devil's Night

既然Diffie-Hellman密钥交换这么优秀,那是不是表示只要Alice和Bob选择的质数p足够大, 他们的会话就绝对安全呢? 回忆Alice 和 Bob 实现 Diffie-Hellman密钥交换的步骤. 很明显,Eve在整个过程中扮演的角色只是一名监听者. 如果Eve打算在Alice和Bob之间实施一些干扰, 结果会怎样呢?

回忆Alice和Bob建立加密会话的过程

1. Alice 和 Bob 共同选择一个质数 p, 以及{1,2,3, … p-1}的生成数 g.
2. Alice 暗地里选择一个值a, 然后计算出 A = g^a mod p, 将 A 发送给 Bob
3. Bob 暗地里选取一个值 b, 然后计算出 B = g^b mod p, 将 B 发送给 Alice
4. Alice 收到 B, 并且计算 A’ = B^a mod p
5. Bob 收到 A, 并且计算 B’ = A^b mop p

Eve决定实现如下方案

1. Alice 和 Bob 共同选择一个质数 p, 以及{1,2,3, … p-1}的生成数 g.
   • Eve 监听到了 p 和 g 的值,她自己选择一个b’ 并计算 B” = g^b’mod p, 然后将 B” 发送给 Alice 并声称这是Bob发送过来的.然后再选择一个值a’ 并计算 A” = a^b’mod p, 然后将 A 发送给 Bob 并声称这是Alice发送过来的
2. Alice 暗地里选择一个值a, 然后计算出 A = g^a mod p, 将 A 发送给 Bob
   • 这个真正的A会被Bob忽略, 因为他之前已经收到了Eve伪造的A”
3. Bob 暗地里选取一个值 b, 然后计算出 B = g^b mod p, 将 B 发送给 Alice
   • 这个真正的B会被Alice忽略, 因为之前她也收到了Eve伪造的B”
4. Alice 收到了 B”,她误认为这是来自Bob 然后她计算出 A’ = B”^a mod p
5. Bob 收到了 A”, 他误认为这是来自Alice 他随之也计算出 B’ = A”^b mop p

这是我们统计下他们三人分别知道哪些值

Alice: p, g, a, A’, B”

Bob: p, g, b, B’, A”

Eve: p, g, A, B, A’, B’, A”, B”, a’, b’

这时 A’ 和 B’的值已经不相等了, 但Alice和Bob仍然认为它们是相等的

现在

Alice想向Bob发送信息 m, 她使用A’作为密钥, 将加密过的信息 C 发送给Bob

Eve 和 Bob 收到了 C, Bob 会认为C是噪音 因为他没有Alice的密钥 无法解密C, 但Eve却可以使用A‘轻松的解密C 得到m. 当然 如果Eve选择放长线钓大鱼的话, 她可以把m用B’再加密一遍, 将加密过的信息C’发送出去

Bob 和 Alice收到了 C’, 同Bob刚才一样, Alice也会误认为C‘是噪音, 但Bob知道B‘的值, 他可以用B’解密C‘的到m

这样Eve成功地渗透了Alice和Bob之间的会话